Mạch lọc thông dải tích cực

Mạch lọc thông dải tích cực

Đặc điểm chính của Mạch lọc thông dải hoặc bất kỳ bộ lọc nào là khả năng truyền các tần số tương đối không bị suy giảm trên một dải tần xác định hoặc trải rộng các tần số được gọi là “Dải thông”.

Đối với bộ lọc thông thấp, dải thông này bắt đầu từ 0Hz và tiếp tục lên đến điểm tần số cắt được chỉ định ở -3dB xuống từ độ lợi dải thông lớn nhất. Tương tự, đối với bộ lọc thông cao, dải thông bắt đầu từ tần số cắt -3dB này và tiếp tục lên đến vô cùng hoặc độ lợi vòng hở lớn nhất đối với bộ lọc tích cực.

Tuy nhiên, Mạch lọc thông dải tích cực hơi khác ở chỗ nó là mạch lọc chọn lọc tần số được sử dụng trong các hệ thống điện tử để tách tín hiệu ở một tần số cụ thể hoặc một dải tín hiệu nằm trong một “dải” tần số nhất định từ các tín hiệu tại tất cả các tần số khác. Dải tần hoặc dải tần này được đặt giữa hai điểm tần số cắt hoặc góc có nhãn là “tần số thấp hơn” (  ƒL  ) và “tần số cao hơn” (  ƒH  ) trong khi làm suy giảm bất kỳ tín hiệu nào bên ngoài hai điểm này.

Có thể dễ dàng thực hiện Mạch lọc thông dải tích cực đơn giản bằng cách xếp tầng cùng một Bộ lọc Thông thấp với một Bộ lọc Thông cao như hình : 

Tần số cắt hoặc tần số góc của bộ lọc thông thấp (LPF) cao hơn tần số cắt của bộ lọc thông cao (HPF) và sự khác biệt giữa các tần số tại điểm -3dB sẽ xác định “dải thông” của Mạch lọc thông dải trong khi làm suy giảm bất kỳ tín hiệu nào bên ngoài các điểm này. Một cách để tạo Mạch lọc thông dải tích cực rất đơn giản là kết nối các bộ lọc thông cao và thông thấp thụ động cơ bản mà chúng ta đã xem xét trước đây với một mạch op-amp khuếch đại như được hiển thị.

Mạch lọc thông dải tích cực

Việc kết hợp các bộ lọc thụ động thông thấp và cao này tạo ra một mạch lọc loại “Hệ số Q” thấp có dải thông rộng. Giai đoạn đầu tiên của bộ lọc sẽ là giai đoạn thông cao sử dụng tụ điện để chặn bất kỳ điện áp DC nào khỏi nguồn. Thiết kế này có ưu điểm là tạo ra đáp tuyến tần số dải thông không đối xứng tương đối phẳng với một nửa đại diện cho đáp ứng thông thấp và nửa còn lại đại diện cho đáp ứng thông cao như hình minh họa.

Điểm tần số cắt trên (  ƒH  ) cũng như điểm cắt tần số góc dưới (  ƒL  ) được tính giống như trước đây trong các mạch lọc thông thấp và thông cao bậc một. Rõ ràng, cần có sự ngăn cách hợp lý giữa hai điểm cắt để ngăn chặn mọi sự tương tác giữa các giai đoạn chuyền thấp và chuyền cao. Bộ khuếch đại cũng cung cấp sự cách ly giữa hai giai đoạn và xác định độ lợi điện áp tổng thể của mạch.

Do đó,dải thông của bộ lọc là sự khác biệt giữa các điểm -3dB trên và dưới này. Ví dụ: giả sử chúng ta có một Mạch lọc thông dải có điểm cắt -3dB được đặt ở 200Hz và 600Hz. Khi đó dải thông của bộ lọc sẽ được đưa ra là: (BW) = 600 – 200 = 400Hz.

Đáp ứng tần số chuẩn hóa và dịch pha cho bộ lọc thông dải hoạt động sẽ như sau.

Đáp ứng tần số dải thông tích cực

Trong khi mạch lọc điều chỉnh thụ động ở trên sẽ hoạt động như một bộ lọc thông dải, dải thông có thể khá rộng và đây có thể là một vấn đề nếu chúng ta muốn cô lập một dải tần nhỏ. Bộ lọc thông dải tích cực cũng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng bộ khuếch đại thuật toán đảo.

Vì vậy, bằng cách sắp xếp lại vị trí của các điện trở và tụ điện trong bộ lọc, chúng ta có thể tạo ra một mạch lọc tốt hơn nhiều như hình dưới đây. Đối với bộ lọc thông dải hoạt động, điểm -3dB cắt dưới được cho bởi ƒC1 trong khi điểm -3dB cắt trên được cho bởi ƒC2 .

Mạch lọc thông dải đảo

Bộ lọc thông dải này được thiết kế để có dải thông hẹp hơn nhiều. Tần số trung tâm và dải thông của bộ lọc liên quan đến các giá trị của R1, R2, C1 và C2 . Đầu ra của bộ lọc lại được lấy từ đầu ra của op-amp.

Bộ lọc thông dải đa phản hồi

Chúng ta có thể cải thiện đáp ứng thông dải của mạch trên bằng cách sắp xếp lại các thành phần một lần nữa để tạo ra bộ lọc thông dải đa phản hồi có độ lợi vô hạn (IGMF). Loại thiết kế thông dải tích cực này tạo ra một mạch “điều chỉnh” dựa trên một bộ lọc tích cực phản hồi âm, mang lại cho nó phản hồi biên độ “Hệ số Q” (lên đến 25) cao và độ dốc ở hai bên tần số trung tâm của nó. Vì đáp ứng tần số của mạch tương tự như mạch cộng hưởng, tần số trung tâm này được gọi là tần số cộng hưởng, (  ƒr  ). Hãy xem xét mạch dưới đây.

Bộ lọc tích cực đa phản hồi

Mạch lọc thông dải tích cực này sử dụng toàn bộ độ lợi của bộ khuếch đại thuật toán, với nhiều phản hồi âm được áp dụng thông qua điện trở, R2 và tụ điện C2 . Sau đó, chúng ta có thể xác định các đặc điểm của bộ lọc IGMF như sau:

Khi đó chúng ta có thể thấy rằng mối quan hệ giữa các điện trở, R 1 và R 2 xác định dải thông “Hệ số Q(hệ số chất lượng)” và tần số tại đó biên độ cực đại xảy ra, độ lợi của mạch sẽ bằng -2Q^2 . Khi độ lợi tăng lên thì tính chọn lọc cũng tăng lên. Nói cách khác, độ lợi cao – độ chọn lọc cao.

Ví dụ về Mạch lọc thông dải tích cực số 1

Bộ lọc thông dải tích cực có độ lợi điện áp Av là một (1) và tần số cộng hưởng, ƒr là 1kHz được xây dựng bằng cách sử dụng mạch lọc phản hồi đa dải độ khuếch đại vô hạn. Tính các giá trị của các linh kiện cần thiết để thực hiện đoạn mạch.

Đầu tiên, chúng ta có thể xác định giá trị của hai điện trở, R1 và R2 cần thiết cho bộ lọc bằng cách sử dụng độ lợi của mạch để tìm Q như sau.

Sau đó, chúng ta có thể thấy rằng giá trị Q = 0,7071 cho một mối quan hệ của điện trở, R2 gấp đôi giá trị của điện trở R1 . Sau đó, chúng ta có thể chọn bất kỳ giá trị điện trở phù hợp nào để đưa ra tỷ số yêu cầu là hai. Khi đó điện trở R1 = 10kΩ và R2 = 20kΩ .

Tần số trung tâm hoặc tần số cộng hưởng được cho là 1kHz. Sử dụng các giá trị điện trở mới thu được, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện cần thiết, giả sử rằng C = C 1 = C 2 .

Giá trị tiêu chuẩn gần nhất là 10nF .

Điểm tần số cộng hưởng

Hình dạng thực tế của đường cong đáp ứng tần số đối với bất kỳ bộ lọc thông dải thụ động hoặc tích cực nào sẽ phụ thuộc vào các đặc tính của mạch lọc với đường cong ở trên được xác định là đáp ứng thông dải “lý tưởng”. Bộ lọc thông dải tích cực là bộ lọc bậc hai vì nó có “hai” thành phần phản kháng (hai tụ điện) trong thiết kế mạch.

Kết quả của hai thành phần phản kháng này, bộ lọc sẽ có đáp ứng đỉnh hoặc Tần số cộng hưởng (  ƒr  ) tại “tần số trung tâm”, ƒc của nó . Tần số trung tâm thường được tính là trung bình hình học của hai tần số -3dB giữa điểm cắt trên và điểm cắt dưới với tần số cộng hưởng (điểm dao động) được cho là:

  • Ở đây:
  • ƒr là tần số cộng hưởng hoặc tần số trung tâm
  • ƒL là điểm tần số cắt -3dB dưới
  • ƒH là điểm tần số cắt -3db trên

và trong ví dụ đơn giản ở trên của bộ lọc điểm cắt -3dB dưới và trên lần lượt là 200Hz và 600Hz, khi đó tần số trung tâm cộng hưởng của bộ lọc thông dải hoạt động sẽ là:

“Q” hoặc hệ số chất lượng

Trong mạch Bộ lọc thông dải , chiều rộng tổng thể của dải thông thực giữa điểm góc -3dB trên và dưới của bộ lọc xác định Hệ số chất lượng hoặc điểm Q của mạch. Hệ số Q này là thước đo mức độ “Có chọn lọc” hoặc “Không chọn lọc” của Mạch lọc thông dải đối với một dải tần số nhất định. Giá trị của yếu tố Q càng thấp thì dải thông của bộ lọc càng rộng và do đó, yếu tố Q càng cao thì bộ lọc càng hẹp và “chọn lọc” hơn.

Hệ số chất lượng Q của bộ lọc đôi khi được ký hiệu tiếng Hy Lạp là Alpha , (  α  ) và được gọi là tần số đỉnh alpha trong đó:

Vì hệ số chất lượng của bộ lọc thông dải hoạt động liên quan đến “độ sắc nét” của đáp ứng của bộ lọc xung quanh tần số cộng hưởng trung tâm của nó (  ƒr  ), nó cũng có thể được coi là “Hệ số tắt dần ” hoặc “Hệ số suy giảm ”Bởi vì đáp ứng của bộ lọc càng tắt dần thì càng phẳng và tương tự như vậy, đáp ứng của bộ lọc càng giảm thì càng sắc nét. Tỷ số tắt dần được ký hiệu theo tiếng Hy Lạp là Xi , (  ξ  ) trong đó:

“Q” của Mạch lọc thông dải là tỷ lệ của Tần số cộng hưởng , (  ƒr  ) với dải thông , (  BW  ) giữa tần số -3dB trên và dưới và được cho là:

Vì vậy, đối với ví dụ đơn giản ở trên, nếu dải thông (BW) là 400Hz, tức là ƒ H – ƒ L , và tần số cộng hưởng trung tâm, ƒ r là 346Hz. Khi đó, hệ số chất lượng “ Q ” của Mạch lọc thông dải sẽ được đưa ra là:

346Hz / 400Hz = 0,865 . Lưu ý rằng Q là một tỷ lệ, nó không có đơn vị.

Khi phân tích các bộ lọc tích cực, thường được coi là mạch chuẩn hóa tạo ra đáp ứng tần số “lý tưởng” có dạng hình chữ nhật và sự chuyển đổi giữa dải thông và dải dừng có độ dốc ngột hoặc rất lớn. Tuy nhiên, những phản hồi lý tưởng này không thể thực hiện được trong thế giới thực, vì vậy chúng tôi sử dụng giá trị gần đúng để cung cấp đáp ứng tần số tốt nhất có thể cho loại bộ lọc mà ta đang cố gắng thiết kế.

Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các bộ lọc bậc cao hơn và sử dụng các phép gần đúng Butterworth để tạo ra các bộ lọc có đáp ứng tần số càng phẳng về mặt toán học trong dải tần và tốc độ chuyển tiếp hoặc di chuyển mượt mà.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button