Mạch nạp xả RC

Mạch nạp xả RC

Mạch nạp RC

Khi mắc nguồn điện áp vào đoạn mạch RC thì tụ điện, C tích điện qua điện trở, R

Tất cả các mạch hoặc hệ thống Điện hoặc Điện tử đều phải chịu một số dạng “trễ thời gian” giữa các đầu nối đầu vào và đầu ra của nó khi một tín hiệu hoặc điện áp, liên tục, (DC) hoặc xoay chiều (AC), được đặt cho nó.

Độ trễ này thường được gọi là độ trễ thời gian của mạch hoặc Hằng số thời gian đại diện cho đáp ứng thời gian của mạch khi điện áp hoặc tín hiệu bước đầu vào được áp dụng. Hằng số thời gian là kết quả của bất kỳ mạch điện tử hoặc hệ thống nào chủ yếu sẽ phụ thuộc vào các thành phần điện trở hoặc điện dung hoặc cảm ứng được kết nối với nó. Hằng số thời gian có đơn vị là, Tau – τ

Khi điện áp một chiều tăng lên được đặt vào Tụ điện xả , tụ điện sẽ tạo ra là “dòng nạp” . Khi giảm điện áp này, tụ điện bắt đầu xả theo hướng ngược lại. Bởi vì tụ điện có thể lưu trữ năng lượng điện, chúng hoạt động theo nhiều cách giống như pin, thiết bị lưu trữ hoặc giải phóng năng lượng trên các bản của chúng theo yêu cầu.

Điện tích được trên các bản của tụ điện là: Q = CV . Năng lượng sạc (tích trữ) và xả (giải phóng) của tụ điện không bao giờ tức thì nhưng cần một khoảng thời gian nhất định để xảy ra với thời gian cần thiết để tụ điện sạc hoặc xả trong một tỷ lệ phần trăm nhất định của giá trị cung cấp tối đa của nó được gọi là Hằng số Thời gian (  τ  ).

Nếu mắc nối tiếp một điện trở với tụ điện tạo thành mạch RC thì tụ điện sẽ tích điện tăng dần qua điện trở cho đến khi hiệu điện thế trên nó bằng điện áp nguồn. Thời gian cần thiết để tụ điện được sạc đầy tương đương với khoảng 5 hằng số thời gian hoặc 5T . Do đó, đáp ứng nhất thời hoặc một mạch RC nối tiếp tương đương với 5 hằng số thời gian.

Thời gian đáp ứng nhất thời T , được đo bằng τ = R x C , tính bằng giây, trong đó R là giá trị của điện trở tính bằng ohms và C là giá trị của tụ điện tính bằng Farads. Điều này tạo thành cơ sở của một Mạch nạp RC là 5T cũng có thể được coi là “5 x RC” .

Mạch nạp RC

Hình dưới đây cho thấy một tụ điện, (  C  ) mắc nối tiếp với một điện trở, (  R  ) tạo thành một Mạch nạp RC được kết nối qua nguồn cung cấp pin DC (  Vs  ) thông qua một công tắc cơ học. Tại thời điểm không, khi lần đầu tiên đóng công tắc, tụ điện tích điện dần qua điện trở cho đến khi điện áp trên nó bằng điện áp cung cấp của pin. Cách thức mà tụ điện tích điện được hiển thị bên dưới.

Mạch nạp RC

Chúng ta hãy giả sử ở trên, rằng tụ điện, C được “xả” hoàn toàn và công tắc (S) mở hoàn toàn. Đây là các điều kiện ban đầu của mạch, khi đó t = 0 , i = 0 và q = 0 . Khi đóng công tắc, thời gian bắt đầu ở t = 0 và dòng điện bắt đầu chạy vào tụ điện qua điện trở.

Kể từ khi điện áp ban đầu trên tụ điện là zero, (  Vc = 0  ) tại t = 0 tụ dường như là một hiện tượng đoản mạch để mạch bên ngoài và tối đa dòng điện chạy qua mạch chỉ bị hạn chế bởi các điện trở R . Sau đó, bằng cách sử dụng định luật điện áp Kirchhoff (KVL), điện áp rơi xung quanh mạch được cho là:

Dòng điện hiện tại xung quanh mạch được gọi là Dòng sạc và được tìm thấy bằng cách sử dụng luật Ohms như: i = Vs / R .

Đường cong Mạch nạp RC

Tụ điện (C), tích điện với tốc độ được biểu diễn bằng đồ thị. Sự gia tăng của đường cong nạp RC lúc đầu dốc hơn nhiều vì tốc độ sạc nhanh nhất khi bắt đầu sạc nhưng sẽ sớm giảm dần theo cấp số nhân khi tụ điện tiếp nhận điện tích bổ sung với tốc độ chậm hơn.

Khi tụ điện tích điện, hiệu điện thế trên các bản của nó bắt đầu tăng lên theo thời gian thực tế để điện tích trên tụ điện đạt tới 63% điện áp tối đa có thể sạc đầy, trong đường cong là 0,63Vs , được gọi là hằng số thời gian (  T  ).

Tại điểm 0.63Vs nó sẽ có 1T .

Tụ điện tiếp tục sạc lên và hiệu điện thế giữa Vs và Vc giảm xuống, do đó, dòng điện của mạch cũng vậy. Sau đó, ở điều kiện cuối cùng của nó lớn hơn năm hằng số thời gian (  5T  ) khi tụ điện được cho là đã được sạc đầy, t = ∞ , i = 0 , q = Q = CV . Ở vô cực dòng sạc cuối cùng giảm tới zero và tụ điện hoạt động như một mạch hở với giá trị điện áp cung cấp hoàn toàn trên tụ điện là Vc = Vs .

Vì vậy, về mặt toán học, chúng ta có thể nói rằng thời gian cần thiết để một tụ điện tích điện đến 1T được cho là:

Hằng số thời gian RC, Tau

Hằng số thời gian RC này chỉ xác định tốc độ sạc trong đó R tính bằng Ω và C tính bằng Farads.

Vì điện áp V liên quan đến điện tích trên tụ điện được cho bởi phương trình, Vc = Q / C , điện áp trên tụ điện (  Vc  ) tại bất kỳ thời điểm nào trong thời gian sạc được cho là:

  • Ở đây:
  • Vc là hiệu điện thế trên tụ điện
  • Vs là điện áp cung cấp
  • e là một số vô tỉ là: 2,7182
  • t   là thời gian trôi qua kể từ khi đặt điện áp nguồn
  • RC là hằng số thời gian của Mạch nạp RC

Sau một khoảng thời gian tương đương với 4 hằng số thời gian, (  4T  ) tụ điện trong Mạch nạp RC này được cho là gần như được sạc đầy vì điện áp phát triển trên các bản tụ điện hiện đã đạt 98% giá trị tối đa, 0,98Vs . Khoảng thời gian để tụ điện đạt đến điểm 4T này được gọi là Khoảng thời gian quá độ .

Sau một thời gian 5T, lúc này tụ điện được cho là đã được sạc đầy với hiệu điện thế trên tụ điện, (  Vc  ) gần bằng với điện áp nguồn, (  Vs  ). Do đó tụ điện đã được sạc đầy, dòng điện nạp chạy trong mạch không còn nữa nên IC = 0. Khoảng thời gian sau khoảng thời gian 5T này thường được gọi là Khoảng thời gian trạng thái ổn định .

Chúng ta có thể chỉ ra trong bảng sau giá trị phần trăm điện áp và dòng điện của tụ điện trong Mạch nạp RC trong một thời gian không đổi.

Bảng sạc RC

thời giancố địnhGiá trị RCPhần trăm tối đa
Điện ápDòng điện
0,5 thời gian không đổi0,5T = 0,5RC39,3%60,7%
0,7 thời gian hằng số0,7T = 0,7RC50,3%49,7%
1,0 thời gian không đổi1T = 1RC63,2%36,8%
2.0 hằng số thời gian2T = 2RC86,5%13,5%
3.0 hằng số thời gian3T = 3RC95,0%5,0%
4.0 hằng số thời gian4T = 4RC98,2%1,8%
5.0 hằng số thời gian5T = 5RC99,3%0,7%

Lưu ý rằng đường cong sạc của Mạch nạp RC là hàm mũ và không phải tuyến tính. Điều này có nghĩa là trong thực tế, tụ điện không bao giờ được sạc đầy 100%. Vì vậy, đối với tất cả các mục đích thực tế, sau năm hằng số thời gian (5T), nó đạt mức sạc 99,3%, vì vậy tại thời điểm này, tụ điện được coi là đã được sạc đầy.

Khi điện áp trên tụ điện Vc thay đổi theo thời gian và do đó là một giá trị khác nhau tại mỗi thời điểm không đổi lên đến 5T , chúng ta có thể tính giá trị của điện áp tụ điện, Vc tại bất kỳ điểm nào cho trước.

Ví dụ về Mạch nạp RC Số 1

Tính hằng số thời gian RC, τ của đoạn mạch sau.

Hằng số thời gian, τ được tìm thấy bằng công thức T = R x C tính bằng giây.

Do đó hằng số thời gian τ được cho là:   T = R x C = 47k x 1000uF =  47 giây

a) Hiệu điện thế qua các bản tụ điện tại các hằng số thời gian 0,7 sẽ có giá trị nào sau đây?

Tại 0,7 hằng số thời gian (  0,7T  ) Vc = 0,5Vs. Do đó, Vc = 0,5 x 5V = 2,5V

b) Điện áp trên tụ tại 1T sẽ có giá trị nào?

Tại 1 thời điểm không đổi (  1T  ) Vc = 0,63Vs. Do đó, Vc = 0,63 x 5V = 3,15V

c) Mất bao lâu để “sạc đầy” tụ điện từ nguồn cung cấp?

Chúng ta đã biết rằng tụ điện sẽ được sạc đầy sau 5 hằng số thời gian, (5T).

(  1T  ) = 47 giây. Do đó, 5T = 5 x 47 = 235 giây

d) Hiệu điện thế trên Tụ sau 100 giây?

Công thức điện áp được cho là Vc = V (1 – e^(-t / RC) )   vì vậy điều này trở thành: Vc = 5 (1 – e^(-100/47) )

Trong đó: V = 5 vôn, t = 100 giây và RC = 47 giây.

Do đó, Vc = 5(1 – e^(-100/47)) = 5(1 – e^-2.1277) = 5(1 – 0.1191) = 4.4 volts

Ở đây chúng ta đã thấy rằng điện tích trên tụ điện được cho bởi biểu thức: Q = C.V , trong đó C là giá trị điện dung cố định của nó và V là điện áp đặt vào. Chúng ta cũng đã học được rằng khi lần đầu tiên đặt một điện áp lên các bản của tụ điện, nó sẽ tích điện với tốc độ được xác định bởi hằng số thời gian RC τ và sẽ được coi là đã sạc đầy sau năm lần tích lũy, hoặc 5T.

Mạch xả RC

Khi lấy nguồn điện áp ra khỏi đoạn mạch RC đã nạp đầy thì tụ điện, C sẽ xả trở lại qua điện trở R

Trong hướng dẫn trên về Mạch nạp RC, chúng ta đã thấy cách một Tụ điện, C sạc qua điện trở cho đến khi nó đạt đến một khoảng thời gian bằng 5 hằng số thời gian được gọi là 5T, và sau đó vẫn được sạc đầy miễn là nguồn cung cấp không đổi được áp dụng cho nó.

Nếu tụ điện đã sạc đầy này bây giờ bị ngắt kết nối khỏi điện áp cung cấp DC của nó, thì năng lượng tích trữ được tích lũy trong quá trình sạc sẽ ở lại vô thời hạn trên các bản của nó, (giả sử là một tụ điện lý tưởng và bỏ qua mọi tổn thất bên trong), giữ cho điện áp được lưu trữ trên các bản ở một giá trị không đổi.

Nếu pin được thay thế bằng một đoạn ngắn mạch, khi công tắc đóng, tụ điện sẽ tự xả trở lại qua điện trở, R như bây giờ chúng ta có một mạch xả RC . Khi tụ điện xả qua điện trở nối tiếp, năng lượng tích trữ bên trong tụ điện được rút ra với điện áp Vc trên tụ điện giảm dần về 0 như hình dưới đây.

Như chúng ta đã thấy trong Mạch xả RC , hằng số thời gian (  τ  ) vẫn bằng giá trị 63% . Đối với mạch xả RC ban đầu được sạc đầy, điện áp trên tụ sau một thời gian không đổi 1T đã giảm 63% giá trị ban đầu, tương ứng là 1 – 0,63 = 0,37 hay 37% giá trị cuối cùng của nó.

Do đó hằng số thời gian của mạch được cho là thời gian cần thiết để tụ điện xả xuống trong khoảng 63% giá trị được sạc đầy của nó. Vì vậy, một hằng số thời gian đối với mạch xả RC được đưa ra khi điện áp trên các bản đại diện cho 37% giá trị cuối cùng của nó, với giá trị cuối cùng của nó là 0 vôn (xả hoàn toàn) và trong đường cong của chúng tôi, giá trị này được cho là 0,37Vs .

Khi tụ điện xả, nó không mất điện tích với tốc độ không đổi. Vào lúc bắt đầu của quá trình xả, các điều kiện ban đầu của mạch là: t = 0 , i = 0 và q = Q . Điện áp trên các tấm tụ bằng với điện áp cung cấp và VC = VS . Khi điện áp tại t = 0 trên các bản tụ điện có giá trị cao nhất, do đó dòng điện xả cực đại chạy quanh mạch RC.

Đường cong mạch xả RC

Khi lần đầu tiên đóng công tắc, tụ điện bắt đầu xả như hình vẽ. Tốc độ phân rã của đường cong xả RC dốc hơn lúc đầu vì tốc độ xả nhanh nhất lúc bắt đầu, nhưng sau đó giảm dần theo cấp số nhân khi tụ điện mất điện tích với tốc độ chậm hơn. Khi quá trình xả tiếp tục, VC giảm dẫn đến dòng điện xả ít hơn.

Chúng ta đã thấy trong mạch nạp RC ở trên rằng điện áp trên tụ, C bằng 0,5Vc ở 0,7T với giá trị xả hoàn toàn ở trạng thái ổn định đến 5T .

Đối với mạch xả RC, điện áp trên tụ điện (  VC  ) như một hàm của thời gian trong thời gian xả được xác định là:

  • Ở đây:
  • VC là hiệu điện thế trên tụ
  • VS là điện áp cung cấp
  • t   là thời gian trôi qua kể từ khi loại bỏ điện áp cung cấp
  • RC là hằng số thời gian của mạch phóng RC

Cũng giống như mạch nạp RC trước đó, chúng ta có thể nói rằng trong Mạch xả RC , thời gian cần thiết để tụ điện tự xả xuống một thời gian không đổi được cho là:

Trong đó, R tính bằng Ω và C tính bằng Farads.

Do đó, chúng ta có thể chỉ ra trong bảng sau giá trị phần trăm điện áp và dòng điện đối với tụ điện trong mạch xả RC trong một thời gian không đổi.

Bảng xả RC

thời giancố địnhGiá trị RCPhần trăm tối đa
Điện ápDòng điện
0,5 thời gian không đổi0,5T = 0,5RC60,7%39,3%
0,7 thời gian hằng số0,7T = 0,7RC49,7%50,3%
1,0 thời gian không đổi1T = 1RC36,8%63,2%
2.0 hằng số thời gian2T = 2RC13,5%86,5%
3.0 hằng số thời gian3T = 3RC5,0%95,0%
4.0 hằng số thời gian4T = 4RC1,8%98,2%
5.0 hằng số thời gian5T = 5RC0,7%99,3%

Lưu ý rằng vì đường cong giảm dần đối với mạch xả RC là hàm mũ, đối với tất cả các mục đích thực tế, sau năm hằng số thời gian, điện áp trên các bản của tụ điện nhỏ hơn nhiều so với giá trị ban đầu ban đầu của nó, vì vậy tụ điện được coi là đã xả hoàn toàn. .

Vì vậy hằng số thời gian của một mạch RC là thước đo tốc độ nó tích điện hoặc xả.

Ví dụ về mạch xả RC No1

Một tụ điện được sạc đầy đến 10 vôn. Tính hằng số thời gian RC, τ của mạch xả RC sau khi đóng công tắc lần đầu.

Hằng số thời gian, τ được tìm thấy bằng công thức T = R * C tính bằng giây.

Do đó hằng số thời gian τ được cho là: T = R * C = 100k x 22uF =  2,2 giây

a) Hiệu điện thế trên tụ tại các 0,7T sẽ có giá trị nào sau đây?

Tại 0,7 hằng số thời gian (  0,7T  ) Vc = 0,5Vc. Do đó, Vc = 0,5 x 10V = 5V

b) Hiệu điện thế trên tụ sau 1T sẽ có giá trị nào?

Tại (  1T  ) Vc = 0,37Vc. Do đó, Vc = 0,37 x 10V = 3,7V

c) Mất bao lâu để tụ điện tự “xả hoàn toàn”, (bằng 5T)

Hằng số thời gian 1 (  1T  ) = 2,2 giây. Do đó, 5T = 5 x 2,2 = 11 Giây

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button